Мастер-класс для педагогов "Десмос-калькулятор"

Мастер-класс "Desmos-калькулятор и другие..."

Мастер-класс проводится для педагогов в рамках виртуального лагеря "Вместе - к успеху! Лето-2020" на сайте Вики-Владимир.

Аналогичный мастер-класс можно предложить ученикам старших классов в рамках внеурочной деятельности. 
Сегодня в сети Интернет существует много бесплатных онлайн сервисов, которые могут помочь педагогу организовать продуктивную учебную деятельность учащихся, учебное сотрудничество на уроке и во внеурочное время. 
Также полезно знакомить учащихся с виртуальным математическим инструментарием, который можно использовать для вычислений, построения графиков функций, рисования, решения различных математических задач.
Ведущий: Денисова Инна Петровна

Продолжительность: 27.07.2020 - 16.08.2020
Аудитория: педагоги, учащиеся общеобразовательных школ
Требования к участникам:
- уверенный пользователь ПК и Интернета.
- наличие компьютера с доступом в Интернет.

Цель мастер - класса: повышение уровня компьютерной грамотности педагогов и учащихся; изучение виртуального инструментария для использования в педагогической деятельности; изучение примеров организации совместной виртуальной работы с учащимися во внеурочное время. 

Планируемые результаты обучения:

-  знакомство с сервисом Desmos;
-  выявление области использования учащимися сервиса Desmos  в образовательной деятельности;
-  знакомство с сервисом Wolfram Alphac (Вольфрам Альфа);
-  знакомство с сервисом онлайн-построения графиков функций y(x).ru

-  знакомство с сервисом онлайн-калькуляторов Calc.by 

ПЛАН МАСТЕР - КЛАССА:

Задание 1. Регистрация на мастер-класс
Задание 2. Регистрация в сервисе Desmos 
Задание 3. Знакомство с сервисом Desmos  
Задание 4. "Проба пера"
Задание 5.  Рисуем вместе, используя сервис Desmos

Задание 6.  Использование сервиса для обучения через игру

Задание 7.  Выявление возможностей использования сервиса в образовательной деятельности.
Задание 8. "Синквейн"
Задание 9: Сервис  Wolfram Alphac
Задание 10. "Вернисаж цветов" в полярной системе координат в сервисе y(x).ru
Задание 11: Онлайн-калькуляторы Calc.by 
Задание 12: Рефлексия

ХОД МАСТЕР - КЛАССА:

Задание 1: Регистрация на мастер-класс

Прежде, чем приступить к обучению, давайте познакомимся.

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:
1. Оформите слайд в совместной гугл-презентации. 
2. Сделайте отметку в Таблице продвижения.

Задание 2: Регистрация в сервисе Desmos  

Сервис Desmos представляет собой математический онлайн-калькулятор с большими возможностями для изучения целого ряда тем математики с использованием компьютера в курсе школьной математики. При работе в  Desmos процесс организован в одном web-пространстве, обеспечен всем необходимым и  не требует лишних переключений. 

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:

1. Изучите инструкцию по регистрации на сервисе Desmos    
2. Зарегистрируйтесь на сервисе (для удобства рекомендую использовать браузер Google Chrome, где имеется автоматический перевод страниц на русский язык).
3. Выполните отметку выполнения задания в Таблице продвижения. 

Задание 3: Знакомство с сервисом Desmos
  

Desmos - графический онлайн-калькулятор, который позволяет изучать и строить графики функций во всем их разнообразии.

Встроенные обучающие примеры графиков позволяют получить общее представление о функциях и построении графиков. Можно использовать полярные координаты, радианные деления и многие другие настройки вида поля для графика. 

С помощью Desmos легко построить график функции заданной как аналитическим, так и табличным способом, как в системах координат, так и с заданными параметрами.

Авторизация в сервисе с помощью существующего аккаунта позволяет сохранять созданные апплеты и делиться ими в виде ссылки, встроенного кода или картинки. 

Desmos - отличный помощник для обучения математике школьников 7-11 классов и для подготовки к ЕГЭ.

Возможно использовать для построения всевозможных функций, параллельных графиков, решения систем уравнений, анализа взаимного пересечения графиков функций и пересечения графиков с осями координат, решения неравенств, преобразования функции и так далее.

Что можно делать с Desmos учителю математики:

- рисовать функциями в мини-проектах для учеников;

- читать функции по готовым апплетам других пользователей сайта Desmos;

- создавать анимированные картинки с помощью привязки объектов к функциям с параметрами;

- создавать динамическую наглядность для фронтальной работы;

- создавать иллюстрации для тестов и рабочих листов.

Изучите основные инструменты работы в сервисе DESMOS-графический:

1. Инструкция Руководство пользователя Desmos"
2. Инструмент "Таблицы" (практическая работа).
3. Инструмент "Ползунки"(дополнительно в правом верхнем углу выбираем закладку Помощь). 
4. Инструмент "Ограничения" (практическая работа в закладке Помощь).
5. Инструмент "Регрессия" (практическая работа).

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:

1. Изучите инструкцию "Руководство пользователя"
2. Выполните практические работы "Таблицы", "Ползунки", "Ограничения", "Регрессия".
3. Выполните отметку о выполнении в Таблице продвижения. 

Задание 4: "Проба пера"

Пробуем работать с сервисом.

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ: 

1. Просмотрите (бегло) возможности, которые предоставляет сервис Desmos.
2. Откройте интерактивный лист с 3 задачами и выполните их. 
3. Для выполнения второго задания полезно посмотреть видео "Расстановка точек на картинке".
4.  Сохраните свои апплеты в виде картинок и разместите их на стене Padlet "Создаем коллекцию рисунков..."  
5. Сделайте отметку о выполнении задания в  Таблице продвижения.

Задание 5: Рисуем вместе, используя сервис Desmos 

В рамках сервиса можно коллективно создать рисунок, используя графики. Для этого работают поочередно в среде https://www.desmos.com наращивая рисунок и обогащая его новыми элементами. РИСУЮТ ТОЛЬКО ФУНКЦИЯМИ!

Обычно играют так.

В качестве первого апплета выкладывают ссылку на заготовку рисунка и каждый новый участник добавляет в него элемент: фон, персонаж, анимацию... то есть всё, что хочет. Сохраняет и публикует свою ссылку,  далее изменения следует вносить в апплет по новой ссылке. Все ссылки - новые и разные (такова особенность Desmos). 
Статья "Создание динамических апплетов в Desmos"

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:

1. Прочитайте статью о создании динамических апплетов в сервисе Desmos.
2. Выберите одну из заготовок, расположенных ниже и дорисуйте рисунок. Сохраните свой получившийся апплет. Можно дорисовать рисунок коллеги, взяв ссылку из Таблицы продвижения.  
3. Сохраните свой апплет в виде картинки и разместите её на стене Padlet "Создаем коллекцию рисунков..."  , а ссылку на него разместите в  Таблице продвижения.
4. Сделайте отметку о выполнении задания в Таблице продвижения.

Заготовка № 1 "Море-1" 

Заготовка № 2 "Море-2" 
Заготовка № 3 "Звездное небо" 

Задание 6: Использование сервиса для обучения через игру

А теперь просто поиграйте.

Как, играя в марблы, изучать координаты и функции? Попробуйте, узнаете!

Игра marbles: Прямые и параболы (нажимаем на синюю кнопку "Student Preview")

Игра marbles: Прямые и параболы (лайт-версия), 

Практикуемся в применении координат, играя в мини-гольф!

Попади в лунку или Пиратский мини-гольф

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:

1. Сыграйте в Игру marbles: прямые и параболы (лайт-версия) (нажимаем на синюю кнопку "Student Preview"). Обращаю ваше внимание, что ситуации должны быть выигрышные. В итоге возникает зеленая надпись "Success".
2. Сделайте скриншот одного из выигрышных этапов, который вам понравился, и разместите его  на стене Padlet "Создаем коллекцию рисунков..."  .
3. Сделайте отметку о выполнении задания в Таблице продвижения.

Задание 7: Выявление возможностей использования сервиса в образовательной деятельности 

Сервис Desmos дает широкие возможности для его использования в образовательном процессе в урочное и внеурочное время. Вот несколько примеров его использования для создания тренажеров, тестов, проведении проектов и мастер-классов...

Во-первых, наиболее стандартным применением Desmos является построение графиков функций и решение вытекающих из этого задач на преобразование, исследование графиков функций, графическое решение уравнений и их систем.

Используя Desmos, можно быстро подготовить необходимые изображения для использования на уроке или создания дидактического материала.

Для этого достаточно сохранить готовый график в виде картинки на компьютере.

Пример > Тест "График функции y=ax²"

Пример > Тест "Графическое решение систем уравнений с двумя переменными"

Во-вторых, используя сервис Desmos, легко создавать задания по теме "Координатная плоскость". Например:

1) Расстановка точек на картинке. В данном задании предлагается по картинке расставить точки, используя координатную запись.

Подготовка и выполнение задания подробно рассмотрена в видео инструкции-1.

Пример 1 >                                          Пример 2 >

2) Рисование картинки по координатам. Как подготовить подобное задание, описано в видео инструкции-2.

В-третьих,  с помощью Desmos можно построить и исследовать любую функцию, графически решить уравнения, неравенства, системы и многое другое из классической математики. Иногда полезно использовать этот ресурс для быстрой проверки правильности решения системы уравнений аналитическим способом.

В-четвертых, используя Desmos, математику можно изучать не только на типовых упражнениях, но и путем решения проблем. Ученикам предлагается решить проблему, которую они получают в виде шаблона-заготовки, выполненной в сервисе Desmos. 

Например, задание, в котором необходимо дорисовать снежинку, используя центральную и осевую симметрию.
В-пятых, при изучении некоторых тем эффективно использование динамических апплетов. Например:
-изучение свойств квадратичной функции описано в инструкции-1>.
- с наглядностью "Касательная к графику функции" можно ознакомиться в инструкции-2>

Дополнительные материалы в помощь:
1. Статья "Полезный Desmos".
2. Тренажеры для уроков "А синуса график волна за волной..."

3. Тест на квадратичную функцию с использованием приложения Desmos
4. Проект  Русский авангард и другие художники в Desmos
5.  МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ: 

1. Изучите примеры использования сервиса в учебном процессе (ссылки выше).
2. Выскажите свое мнение о возможностях использования сервиса Desmos  на стене Padlet "Создаем коллекцию рисунков..."  (напишите несколько предложений).
3. Сделайте отметку о выполнении задания в Таблице продвижения.

Задание 8: Составляем "Синквейн"

Оценивая новый ресурс Десмос, знания, полученные в ходе обучения, прошу вас составить «синквейн».

При его написании существуют определенные правила (пять строк):

1. Одно слово, обычно существительное или местоимение, которое обозначает объект или предмет, о котором пойдет речь.
2. Два слова, чаще всего прилагательные или причастия. Они дают описание
   
   признаков и свойств выбранного в синквейне предмета или объекта.
3. Три глагола или деепричастия, описывающие характерные действия объекта.
4. Фраза из четырех слов, выражает личное отношение автора синквейна к описываемому предмету или объекту.
5. Всего одно слово, характеризующее суть предмета или объекта.

.ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ: 

1. Составьте свой  "синквейн" о графическом калькуляторе Десмос.  
2. Запишите его в соответствующей ячейке  Таблицы продвижения.

Задание 9: Сервис  Wolfram Alphac

Дополнительно предлагаем познакомиться с еще одним сервисом.
Сервис  Wolfram Alphac (Вольфрам Альфа) - это бесплатный сервис для поиска информации. В отличие от традиционных поисковиков, которые выдают ссылки на различные сайты, сервис  Wolfram Alphac самостоятельно анализирует запросы пользователя и предоставляем ему обработанную информацию. Хороший помощник при изучении многих учебных предметов, а также  математики и информатики.

Кроме того, самое интересное, что искусственный интеллект Wolfram Alpha в большинстве случаев легко отвечает на вопросы о непрерывности функций, если спросить на обычном языке (по-английски, конечно).
Вопросы при этом могут касаться самых разных областей, причем как сфер жизни, так и научных дисциплин. На официальном сайте Wolfram Alpha в примерах указано 30 разделов, по которым пользователь может задавать вопросы, включая людей, историю, географию, физику, химию, материаловедение, фондовые рынки, музыку, спорт, финансы и т.д. 
Кроме текстовых запросов, пользователь может вводить математические выражения, и Wolfram Alpha будет их вычислять.

База знаний системы достаточно широкая, особенно в научной сфере. Например, ее можно спрашивать о каких-то редких растениях и животных.

 

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:

1. Изучите инструкцию-1 по описанию сервиса Wolfram Alphac    
2. Изучите инструкцию-2 по описанию сервиса Wolfram Alphac
3. Пример решения системы уравнений.
4. Попробуйте воспользоваться новым сервисом Wolfram Alphac для поиска ответов на какие-либо вопросы: https://www.wolframalpha.com/ 
5. Выполните отметку об ознакомлении с сервисом в Таблице продвижения. 

Задание 10: Создаем "Вернисаж цветов" с помощью онлайн сервиса
 построения графиков y(x).ru

Сейчас все больше и больше востребованы различные онлайн сервисы, которые позволяют выполнять построение графика функции по формуле. Предлагаем вам еще один ресурс, позволяющий строить графики:
y(x).ru - это онлайн-сервис, а значит, не придется искать, скачивать и устанавливать программное обеспечение.

Данный сервис может строить обычные графики (вида y = f(x)), заданные параметрически, графики по точкам и графики функций в полярной системе координат, при этом, не заставляя, как многие программы, искать результат по всей двумерной плоскости. Сервис автоматически подберет масштаб графика и интервалы по осям координат так, чтобы график оказался перед вами. Одновременно на одной плоскости вы можете строить несколько графиков. Есть возможность отправить ссылку на получившийся график друзьям или поделиться с ними через социальные сети.
Кроме того, вы даже сможете вставить интерактивный виджет с получившимся графиком или несколькими графиками к себе в блог или на сайт. Также есть функции печати результата и загрузки графика в виде статичного изображения.

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:
      Математическим воплощением поэтической мечты о «формуле цветка» являются, например, уравнения кривых, напоминающих очертания лепестков или листьев цветка.

1. Изучите возможности онлайн сервиса построения графиков y(x).ru
2. Прочитайте презентацию "Системы координат".
3. Используя новый сервис, постройте в полярной системе координат функцию r(a)= sin(3a) - у вас получится трилистник. А если добавить модуль в формулу, то шестилистник. Поэкспериментируйте с цветом графика. 
4. Постройте в полярной системе координат цветок, используя формулу: r(a)= sin(6a)^2+cos(6a) - у вас получится двенадцатилистник.  Пример>>>
5. А теперь постройте свою визуально "красивую" кривую в полярных координатах и вставьте скриншот цветка на стене Padlet "Создаем коллекцию рисунков..." . Пусть у нас расцветет "поляна цветов"!
6. Выполните отметку о изучении ресурса в Таблице продвижения. 

Задание 11: Онлайн-калькуляторы Calc.by

Также востребованы различные онлайн-калькуляторы, которые позволяют выполнять быстрые вычисления. Предлагаем вам один ресурс, состоящий из нескольких калькуляторов с большим спектром вычислений:

• математические калькуляторы;
• таможенные калькуляторы;
• калькуляторы веса и калорий;
• конверторы;
• калькуляторы для беременных;
• прочие калькуляторы.

ПРАКТИКА ЗАДАНИЯ:

1. Изучите возможности онлайн-калькуляторов Calc.by.
2. Выполните отметку о изучении ресурса в Таблице продвижения. 

Задание 12: Рефлексия

Оценивая мастер-класс по изучению новых ресурсов прошу вас написать свой комментарий внизу этой страницы, ответив на вопрос: Был ли мастер-класс вам интересен, а сервис Desmos, сервис  Wolfram Alphac,сервис y(x).ru, онлайн калькуляторы Calc.by  возможно полезны в дальнейшем. Напишите в свободной форме свои впечатления о новой информации и новых знаниях, полученных в ходе прохождения данного мастер-класса. Полезно знать о новых интересных сервисах и рассказывать о них ученикам. Интересная подача материала- это всегда повышение мотивации к изучению предмета.

ПОСЛЕСЛОВИЕ...
Мы живем в XXI веке – это век информационных технологий. В нашу жизнь прочно вошли компьютеры, все больше и больше сервисов появляется в сети Интернет, и порой мы даже не успеваем отслеживать их появление. Многие социальные сервисы предоставляют возможность совместной работы в сети Интернет всех участников образовательного процесса. Изобразительные, вычислительные, условно-графические и мультимедийные средства наглядности играют существенную роль в интеллектуальной познавательной деятельности учащихся. 

Дополнительные материалы в помощь:

1. Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
2.Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
3.  Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
4.  И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos
5.  Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos